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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标

来源:学生作业帮 编辑:妖妖作文辅导作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/24 03:07:08
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P是直线y=6-x在第一象限内的点,O是坐标原点
点P在直线y=6-x上,若△OPA是等腰三角形,这样的点P有几个?请分别写出它们的坐标并说明过程.(PS:我认为有3个,即OP=AP,OA=OP,OA=AP)就是后面两个求不出来 感激不尽啊!
你想得其实很全面,
1.OP=AP时你已经会了,这里就不讲了,P为(2,4)
2.OA=OP.可是你能发现O到BC的距离为3根号2(OBC为等腰直角三角形,BC=6根号2)所以BC上的任何一点到原点的距离都大于4.这样的点P不存在.
3.OA=AP.设P坐标(x,6-x)(P在y=6-x上,可以这样设,少一个未知数)
(x-4)^2+(6-x)^2=16,化简x^2-10x+18=0,考虑到P在第一象限,解得,x=5-根号7.P坐标为(5-根号7,1+根号7)